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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．計算下列式子的值：
（1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；
（2）sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{3}x，x＞1}\end{array}\right.$，則滿足f（x）≤3的x的取值范圍是（　　）

A．

[0，+∞）

B．

[$\frac{1}{9}$，3]

C．

[0，3]

D．

[$\frac{1}{9}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲線y=f（x）在點（e²，f（e²））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在最小的常數(shù)k，使得對于任意x∈（0，1），f（x）＞$\frac{k}{lnx}$+2$\sqrt{x}$恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_n=-3S_n+4，b_n=-log₂a_n+1
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式與數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）令c_n=$\frac{_{n}}{{2}^{n+1}}$，其中n∈N*，記數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求T_n+$\frac{n+2}{{2}^{n}}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB+$\sqrt{3}$bsinA=c．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=1，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3，求b+c的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知一個圓錐內(nèi)接于球O（圓錐的底面圓周及頂點均在球面上），若球的半徑R=5，圓錐的高是底面半徑的2倍，則圓錐的體積為（　�。�

A．

128π

B．

32π

C．

$\frac{128π}{3}$