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【題目】甲、乙兩人練習罰球,每人練習6組,每組罰球20個,命中個數(shù)莖葉圖如下:
(1)求甲命中個數(shù)的中位數(shù)和乙命中個數(shù)的眾數(shù);
(2)通過計算,比較甲乙兩人的罰球水平.
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【題目】已知(
)的圖像關于坐標原點對稱。
(1)求的值,并求出函數(shù)
的零點;
(2)若函數(shù)在
內存在零點,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)設,若不等式
在
上恒成立,求滿足條件的最小整數(shù)
的值。
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【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格(元)與時間
(天)組成有序數(shù)對
,點
落在圖中的兩條線段上.
該股票在30天內的日交易量(萬股)與時間
(天)的部分數(shù)據(jù)如下表所示:
第 | 4 | 10 | 16 | 22 |
| 36 | 30 | 24 | 18 |
(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該股票每股交易價格(元)與時間
(天)所滿足的函數(shù)關系式;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),寫出日交易量(萬股)與時間
(天)的一次函數(shù)關系式;
(3)用(萬元)表示該股票日交易額,寫出
關于
的函數(shù)關系式,并求在這30天內第幾天日交易額最大,最大值為多少?
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【題目】某企業(yè)接到生產3000臺某產品的A,B,C三種部件的訂單,每臺產品需要這三種部件的數(shù)量分別為2,2,1(單位:件).已知每個工人每天可生產A部件6件,或B部件3件,或C部件2件.該企業(yè)計劃安排200名工人分成三組分別生產這三種部件,生產B部件的人數(shù)與生產A部件的人數(shù)成正比,比例系數(shù)為k(k為正整數(shù)).
(1)設生產A部件的人數(shù)為x,分別寫出完成A,B,C三種部件生產需要的時間;
(2)假設這三種部件的生產同時開工,試確定正整數(shù)k的值,使完成訂單任務的時間最短,并給出時間最短時具體的人數(shù)分組方案.
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【題目】在高中學習過程中,同學們經常這樣說:“如果物理成績好,那么學習數(shù)學就沒什么問題.”某班針對“高中生物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究,得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系的結論.現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數(shù)學成績,如下表:
編號 成績 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理( | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
數(shù)學( | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
求數(shù)學成績關于物理成績
的線性回歸方程
(
精確到
若某位學生的物理成績?yōu)?0分,預測他的數(shù)學成績;
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【題目】已知橢圓=1(a>b>0)的離心率e=
,連結橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線l與橢圓相交于不同的兩點A,B.已知點A的坐標為(-a,0).若|AB|=,求直線l的傾斜角.
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【題目】設函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(1)解不等式f(x)>2;
(2)若函數(shù)f(x)≥m恒成立,求m的最大整數(shù)值.
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【題目】已知橢圓的離心率為
,以原點
為圓心,橢圓
的長半軸長為半徑的圓與直線
相切.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)已知點,
為動直線
與橢圓
的兩個交點,問:在
軸上是否存在定點
,使得
為定值?若存在,試求出點
的坐標和定值;若不存在,請說明理由.
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【題目】東亞運動會將于2013年10月6日在天津舉行.為了搞好接待工作,組委會打算學習北京奧運會招募大量志愿者的經驗,在某學院招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調查發(fā)現(xiàn),男女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余人不喜歡運動.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表:
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 總計 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
總計 | 30 |
(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關?
(3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有4人會外語),抽取2名負責翻譯工作,那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少?
參考公式:K2=,其中
n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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