科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=lg(ax﹣bx),且f(1)=lg2,f(2)=lg12
(1)求a,b的值.
(2)當(dāng)x∈[1,2]時(shí),求f(x)的最大值.
(3)m為何值時(shí),函數(shù)g(x)=ax的圖象與h(x)=bx﹣m的圖象恒有兩個(gè)交點(diǎn).
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【題目】(1)求與圓心在直線上,且過(guò)點(diǎn)A(2,-3),B(-2,-5)的圓C的方程.
(2)設(shè)是圓C上的點(diǎn),求
的最大值和最小值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求
在區(qū)間
上的最值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)時(shí),有
恒成立,求
的取值范圍.
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【題目】已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)對(duì)任意x∈(0,+∞),恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)
,
的距離之比等于5.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么圖形;
(2)記(1)中的軌跡為,過(guò)點(diǎn)
的直線
被
所截得的線段的長(zhǎng)為 8,求直線
的方程.
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【題目】如圖,在四棱錐中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.
(1)求到平面
的距離
(2)在線段上是否存在一點(diǎn)
,使
?若存在,求出
的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】已知奇函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù),且最大值為10,最小值為4,則在區(qū)間
上
的最大值、最小值分別是( )
A. -4,-10 B. 4,-10
C. 10,4 D. 不確定
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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. “為真”是“
為真”的充分不必要條件;
B. 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3;
C. K2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量,當(dāng)K2的值很小時(shí)可以推定兩類(lèi)變量不相關(guān);
D. 設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為,則變量
每增加一個(gè)單位,
平均減少1.5個(gè)單位.
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【題目】某高職院校進(jìn)行自主招生文化素質(zhì)考試,考試內(nèi)容為語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科,總分為200分.現(xiàn)從上線的考生中隨機(jī)抽取20人,將其成績(jī)用莖葉圖記錄如下:
td style="width:16.2pt; padding:3.75pt 5.4pt; vertical-align:middle">男 | 女 | |||||||||||
15 | 6 | |||||||||||
5 | 4 | 16 | 3 | 5 | 8 | |||||||
8 | 2 | 17 | 2 | 3 | 6 | 8 | 8 | 8 | ||||
6 | 5 | 18 | 5 | 7 | ||||||||
19 | 2 | 3 |
(Ⅰ)計(jì)算上線考生中抽取的男生成績(jī)的方差;(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位)
(Ⅱ)從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會(huì),求所選考生恰為一男一女的概率.
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