【題目】已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞減，則滿足 的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.[ ， ）
C.（ ， ）
D.[ ， ）

【題目】給定函數(shù)：① ，② ，③y=|x2﹣2x|，④y=x+ ，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（ ）
A.②④
B.②③
C.①③
D.①④

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知，且，在（2）的條件下，證明數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列．

現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min，在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再?gòu)腂勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)行的速度為130 m/min，山路AC長(zhǎng)為1 260 m，經(jīng)測(cè)量，cos A＝，cos C＝．

（1）求索道AB的長(zhǎng)；

（2）問(wèn)乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？

（3）為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過(guò)3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=﹣4時(shí)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1 ， x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng) ， ，y=|F（x）|在（0，1）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=a4x﹣a2x+1+1﹣b（a＞0）在區(qū)間[1，2]上有最大值9和最小值1
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）﹣k4x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（1）求該船行駛的速度（單位：米/分鐘）．

（2）又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，游船到達(dá)海島B的正西方向E處，問(wèn)此時(shí)游船距離海島B多遠(yuǎn)．

【題目】選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，實(shí)數(shù)），曲線

（為參數(shù)，實(shí)數(shù)）. 在以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與交于兩點(diǎn)，與交于兩點(diǎn). 當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， .

（1）求的值； （2）求的最大值.

【題目】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺(tái)形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對(duì)角線AC的長(zhǎng)為10cm，容器Ⅱ的兩底面對(duì)角線，的長(zhǎng)分別為14cm和62cm．分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．現(xiàn)有一根玻璃棒l，其長(zhǎng)度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì)）

（1）將放在容器Ⅰ中，的一端置于點(diǎn)A處，另一端置于側(cè)棱上，求沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度；

（2）將放在容器Ⅱ中，的一端置于點(diǎn)E處，另一端置于側(cè)棱上，求沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度．

【題目】已知函數(shù)， ，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸.

(1)求的值；

(2)求函數(shù)的極小值；

(3)設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)， ， ，證明： .