【題目】如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上．

（1）求漁船甲的速度；
（2）求sinα的值．

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a2+a3=24，在等差數(shù)列{bn}中，b1=a1 ， b3=﹣10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域均為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求的解析式，并證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn，點(diǎn)（n，Sn）在函數(shù)=2x2+4x圖象上：

（1）證明是等差數(shù)列；

（2）若函數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn=，記cn=anbn，求數(shù)列前n項(xiàng)和Tn；

（3）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得當(dāng)x≤λ時(shí)，f(x)=﹣x2+4x﹣≤0對(duì)任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實(shí)數(shù)λ，若不存在，說明理由．

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域是，對(duì)于以下四個(gè)命題：

(1) 若是奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)；

(2) 若是周期函數(shù)，則也是周期函數(shù)；

(3) 若是單調(diào)遞減函數(shù)，則也是單調(diào)遞減函數(shù)；

(4) 若函數(shù)存在反函數(shù)，且函數(shù)有零點(diǎn)，則函數(shù)也有零點(diǎn)．

其中正確的命題共有

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

點(diǎn)C、D，在某天10：00觀察到該船在A處，此時(shí)測(cè)得∠ADC=30°，2分鐘后該船行駛至B處，此時(shí)測(cè)得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，

求該船航行的速度.

【題目】直三棱柱中，底面為等腰直角三角形， ， ， ， 是側(cè)棱上一點(diǎn)，設(shè)．

(1) 若，求的值；

(2) 若，求直線與平面所成的角．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知．

（1）求角B的大小；

（2）若a+c=1，求b的取值范圍．

【題目】設(shè)M=（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）滿足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），則M的取值范圍是（ ）
A.[0， ）
B.[ ，1）
C.[1，8）
D.[8，+∞）

【題目】設(shè)直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)、，與圓相切于點(diǎn)，且為線段中點(diǎn)．

(1) 若是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)），求此三角形的邊長(zhǎng)；

(2) 若，求直線的方程；

(3) 試對(duì)進(jìn)行討論，請(qǐng)你寫出符合條件的直線的條數(shù)（直接寫出結(jié)論）．