【題目】如圖：在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為棱DD1的中點
（1）求證：BD1∥平面AEC
（2）求證：AC⊥BD1 ．

【題目】已知函數f（x）=（x﹣2）的定義域為集合A，函數的值域為集合B．
（1）求A∪B；
（2）若集合C={x|a≤x≤3a﹣1}，且B∩C=C，求實數a的取值范圍．

【題目】有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形（如圖）∠ABC=45°，AB= ， AD=1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為　

【題目】已知公差大于零的等差數列的前項和為，且，．

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列是等差數列，且，求非零常數的值．

（3）設，為數列的前項和，是否存在正整數，使得對任意的均成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

【題目】下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（　�。�
A.y=﹣x3
B.y=
C.y=x
D.y=

【題目】定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函f（x）的一個上界．已知函數f（x）=1+a+ ， g（x）= ．
（1）若函數g（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數g（x），在區(qū)間[ ， 3]上的所有上界構成的集合；
（3）若函數f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

【題目】已知冪函數f（x）=x﹣m2+m+2（m∈Z）在（0，+∞）上單調遞增．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設g（x）=f（x）﹣ax+1，a為實常數，求g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最小值．

【題目】據氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即為t（h）內沙塵暴所經過的路程s（km）．
（1）當t=4時，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數學關系式表示出來；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

【題目】全世界人們越來越關注環(huán)境保護問題，某監(jiān)測站點于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質量指數（），數據統(tǒng)計如下：

（1）根據所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出的值，并完成頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖求該組數據的平均數與中位數；

（3）在空氣質量指數分別屬于和的監(jiān)測數據中，用分層抽樣的方法抽取5天，再從中任意選取2天，求事件 “兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數．
（1）求實數k的值；
（2）設g（x）=log4（a2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一個實數解，求實數a的取值范圍．