【題目】下列命題中
①函數(shù)f（x）=（ ）x的遞減區(qū)間是（﹣∞，+∞）
②已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則函數(shù)f（x+1）的定義域為（1，2）；
③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
其中正確命題的序號為 ．

【題目】已知數(shù)列的前項和為，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，＝，記數(shù)列的前項和.若對， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面， ， ， ， 為中點．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

【題目】莫數(shù)學(xué)建模興趣小組測量某移動信號塔的高度（單位： ），如圖所示，垂直放置的標桿的高度，仰角， .

（Ⅰ）該小組已經(jīng)測得一組的值， ， ，請推測的值；

（Ⅱ）該小組對測得的多組數(shù)據(jù)分析后，發(fā)現(xiàn)適當調(diào)節(jié)標桿到信號塔的距離（單位： ），使得較大時，可以提高信號塔測量的精確度，若信號塔高度為，試問為多大時， 最大？

【題目】下列給出四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）= ﹣1
B.f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
C.f（x）=|x|，g（x）=
D.f（x）=1，g（x）=x0

【題目】已知圓，直線與圓相切，且交橢圓于， 兩點， 是橢圓的半焦距， .

（1）求的值；

（2）為坐標原點，若，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，設(shè)橢圓的左右頂點分別為， ，動點，直線， 與直線分別交于， 兩點，求線段的長度的最小值.

【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品、，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用、和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排．通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載,才能使總預(yù)計收益達到最大,最大收益是多少？

A. B. C. D.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且，令cn＝b2n(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米/時）．假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元．

（1）求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式；

（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．