【題目】已知點m是直線l： x﹣y+3=0與x軸的交點，將直線l繞點m旋轉(zhuǎn)30°，求所得到的直線l′的方程．

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=3，a5+a7=12，{an}的前n項和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

【題目】已知拋物線（），過其焦點作斜率為1的直線交拋物線于， 兩點，且，

（1）求拋物線的方程；

（2）已知動點的圓心在拋物線上，且過點，若動圓與軸交于兩點，且，求的最小值．

【題目】已知， ．

（1）求在點處的切線；

（2）討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)， 時，求證： ．

【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本，并稱出它們的重量（單位：克），重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品，統(tǒng)計結(jié)果如表：

（Ⅰ）求甲流水線樣本合格的頻率；

（Ⅱ）從乙流水線上重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率．

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某中產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值．由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．

（1）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)落在區(qū)間[75，85]內(nèi)的概率；
（2）用分層抽樣的方法在區(qū)間[45，75）內(nèi)抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都在區(qū)間[45，65）內(nèi)的概率．

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，且橢圓上任意一點到兩個焦點的距離之和為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點，求面積的最大值．

【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求cosB的值．

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若,,,使得（），求實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF= ，給出下列結(jié)論：
（1）AC⊥BE；
（2）EF∥平面ABCD；
（3）三棱錐A﹣BEF的體積為定值；
（4）異面直線AE，BF所成的角為定值．
其中錯誤的結(jié)論有（ ）

A.0個
B.1 個
C.2個
D.3個