【題目】已知：全集U=R，函數 的定義域為集合A，集合B={x|x2﹣a＜0}
（1）求UA；
（2）若A∪B=A，求實數a的范圍．

【題目】現(xiàn)有（n≥2，n∈N*）個給定的不同的數隨機排成一個下圖所示的三角形數陣：

設Mk是第k行中的最大數，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn．

（1）求p2的值；

（2）證明：pn＞．

【題目】已知函數f（x）=log4（2x+3﹣x2）．
（1）求f（x）的定義域及單調區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值，并求出取得最大值時x的值；
（3）設函數g（x）=log4[（a+2）x+4]，若不等式f（x）≤g（x）在x∈（0，3）上恒成立，求實數a的取值范圍．

【題目】已知函數f（x）= ，且f（1）=﹣1．
（1）求f（x）的解析式，并判斷它的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性并證明．

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，數列{bn}，{cn}滿足 (n＋1) bn＝an＋1，(n＋2) cn＝，其中n∈N*．

（1）若數列{an}是公差為2的等差數列，求數列{cn}的通項公式；

（2）若存在實數λ，使得對一切n∈N*，有bn≤λ≤cn，求證：數列{an}是等差數列．

【題目】設全集為實數集R，A={x|3≤x＜7}，B={x| ≤2x≤8}，C={x|x＜a}．
（1）求R（A∪B）
（2）如果A∩C≠，求a的取值范圍．

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD為菱形，A1A＝AB＝2，∠ABC＝，E，F分別是BC，A1C的中點．

（1）求異面直線EF，AD所成角的余弦值；

（2）點M在線段A1D上， ．若CM∥平面AEF，求實數λ的值．

【題目】已知函數f（x）= ，若存在x1 ， x2∈R且x1≠x2 ， 使得f（x1）=f（x2）成立，則實數a的取值范圍是 ．

【題目】已知f（x）= x3+x，x∈R，若至少存在一個實數x使得f（a﹣x）+f（ax2﹣1）＜0成立，a的范圍為 ．

【題目】二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2；三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2 ， 三維測度（體積）V= πr3；四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3 ， 則猜想其四維測度W= ．