【題目】在平面直角坐標系中，已知圓經(jīng)過橢圓的焦點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)直線交橢圓于兩點，為弦的中點，，記直線的斜率分別為，當時，求的值.

【題目】如圖所示的程序框圖，它的輸出結(jié)果是（ ）

A.﹣1
B.0
C.1
D.16

【題目】甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缜o葉圖所示， 1 ， 2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績的平均數(shù)，s1 ， s2分別表示甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測驗成績的標準差，則有（ ）

A.1＞ 2 ， s1＜s2
B.1= 2 ， s1＜s2
C.1= 2 ， s1=s2
D.1＜ 2 ， s1＞s2

【題目】已知圓心（a，b）（a＜0，b＜0）在直線y=2x+1上的圓，若其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長為 ，則圓的方程為（ ）
A.（x+2）2+（y+3）2=9
B.（x+3）2+（y+5）2=25
C.
D.

【題目】某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進行了一項課題實驗，甲班為實驗班，乙班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進行測試，測試成績的分組區(qū)間為[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到兩個班測試成績的頻率分布直方圖：

（1）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關(guān)”嗎？并說明理由；

（2）現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人，記ξ表示抽到測試成績在[100，120）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
附：K2= ，其中n=a+b+c+d

(1) 求證：直線DE∥平面A1C1F；

(2) 求證：平面B1DE⊥平面A1C1F．

(1)如圖1，若電熱絲由AB，BC，CD這三部分組成，在AB，CD上每米可輻射1單位熱量，在BC上每米可輻射2單位熱量，請設(shè)計BC的長度，使得電熱絲輻射的總熱量最大，并求總熱量的最大值；

(2)如圖2，若電熱絲由弧和弦BC這三部分組成，在弧上每米可輻射1單位熱量，在弦BC上每米可輻射2單位熱量，請設(shè)計BC的長度，使得電熱絲輻射的總熱量最大．

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量 =（﹣1，2），又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
（1）若 ⊥ ，且| |= | |，求向量 ；
（2）若向量 與向量 共線，常數(shù)k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域；
（3）當（2）問中f（θ）的最大值4時，求 ．

(1)當a＝4時，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程；

(2)若當x∈(1，＋∞)時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍．

（1）已知村莊A與B原來鋪設(shè)有舊電纜，但舊電纜需要改造，改造費用是0.5萬元/km．現(xiàn)決定利用此段舊電纜修建供電線路，并要求水下電纜長度最短，試求該方案總施工費用的最小值；

（2）如圖②，點E在線段AD上，且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB．若∠DCE＝θ(0≤θ≤)，試用θ表示出總施工費用y (萬元)的解析式，并求y的最小值．