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【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:
由算得, .
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
則參照附表,得到的正確結(jié)論應(yīng)是( )
A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
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【題目】探究函數(shù)的最小值,并確定取得最小值時(shí)x的值.列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成以下的問題.
函數(shù)在區(qū)間(0,2)上遞減;
函數(shù)在區(qū)間 上遞增.
當(dāng) 時(shí), .
證明:函數(shù)在區(qū)間(0,2)遞減.
思考:函數(shù)時(shí),有最值嗎?是最大值還是最小值?此時(shí)x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)
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【題目】已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù);命題q:當(dāng)x∈[ ,2]時(shí),函數(shù)f(x)=x+ > 恒成立,如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求c的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)數(shù)f′(x),x∈R,有f(﹣x)+f(x)=x2 , 在(0,+∞)上f′(x)<x,若f(4﹣m)﹣f(m)≥8﹣4m.則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A.[﹣2,2]
B.[2,+∞)
C.[0,+∞)
D.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)
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【題目】若能構(gòu)成映射,下列說法正確的有 ( )
(1)A中的任一元素在B中必須有像且唯一;
(2)A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像;
(3)B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像;
(4)像的集合就是集合B.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= x2+ax﹣lnx(a∈R).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(2)當(dāng)a>1時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意a∈(3,4)及任意x1 , x2∈[1,2],恒有 m+ln2>|f(x1)﹣f(x2)|成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球.乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球.每次游戲從這兩個(gè)箱子里隨機(jī)摸出2個(gè)球,若摸出的白球不少于2個(gè),則獲獎(jiǎng).(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(1)求在1次游戲結(jié)束后,①摸出3個(gè)白球的概率?②獲獎(jiǎng)的概率?
(2)求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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【題目】已知向量 =(3,﹣4), =(6,﹣3), =(5﹣x,﹣3﹣y), =(4,1)
(1)若四邊形ABCD是平行四邊形,求x,y的值;
(2)若△ABC為等腰直角三角形,且∠B為直角,求x,y的值.
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【題目】已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0時(shí),f(x)=lnx,則函數(shù)g(x)=f(x)﹣sin4x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .
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