【題目】設直線與拋物線相交于不同兩點、，與圓相切于點，且為線段中點．

(1) 若是正三角形（是坐標原點），求此三角形的邊長；

(2) 若，求直線的方程；

(3) 試對進行討論，請你寫出符合條件的直線的條數(shù)（直接寫出結(jié)論）．

【題目】如圖，在四棱錐ABCD﹣PGFE中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱垂直于底面，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA=1．
（Ⅰ）求PD與BC所成角的大小；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A﹣PC﹣D的大�。�

【題目】已知圓，過點作直線交圓于兩點，分別過兩點作圓的切線，當兩條切線相交于點時，則點的軌跡方程為__________．

【題目】已知兩直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，求分別滿足下列條件的a，b的值．
（1）直線l1過點（﹣3，﹣1），且l1⊥l2；
（2）l1∥l2 ， 且坐標原點到l1與l2的距離相等．

【題目】設命題p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足 ．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=2，Sn=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設{ }的前n項和為Tn ， 求證Tn＜1．

【題目】對于函數(shù)y=f（x），若在其定義域內(nèi)存在x0 ， 使得x0f（x0）=1成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的“反比點”．下列函數(shù)中具有“反比點”的是
①f（x）=﹣2x+2； ②f（x）=sinx，x∈[0，2π]；
③f（x）=x+ ， x∈（0，+∞）；④f（x）=ex； ⑤f（x）=﹣2lnx．

【題目】已知橢圓C1和雙曲線C2焦點相同，且離心率互為倒數(shù)，F(xiàn)1 ， F2它們的公共焦點，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當∠F1PF2=60°時，則橢圓C1的離心率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知 ．
（1）求 的值；
（2）若cosB= ，△ABC的周長為5，求b的長．

【題目】已知可導函數(shù)y=f（x）在點P（x0 ， f（x0））處切線為l：y=g（x）（如圖），設F（x）=f（x）﹣g（x），則（　�。�

A.F′（x0）=0，x=x0是F（x）的極大值點
B.F′（x0）=0，x=x0是F（x）的極小值點
C.F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）的極值點
D.F′（x0）≠0，x=x0是F（x）的極值點