【題目】已知函數(shù)（其中，為常數(shù)且）在處取得極值．

（Ⅰ）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上的最大值為1，求的值．

【題目】為了估計某校的一次數(shù)學(xué)考試情況，現(xiàn)從該校參加考試的600名學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，其成績（百分制）均在[40，100）上，將這些成績分成六段[40，50），[50，60）…[90，100），后得到如圖所示部分頻率分布直方圖．

（1）求抽出的60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的人數(shù)；
（2）若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀，則根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校優(yōu)秀人數(shù)．
（3）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)．命題q：當(dāng)x∈[ ，2]時，函數(shù)f（x）=x+ ＞ 恒成立．如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則c的取值范圍是 ．

【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②當(dāng)且僅當(dāng)x= 時，四邊形MENF的面積最��；
③四邊形MENF周長l=f（x），x∈0，1]是單調(diào)函數(shù)；
④四棱錐C′﹣MENF的體積v=h（x）為常函數(shù)；
以上命題中真命題的序號為 ．

【題目】已知橢圓的方程為 =1，其左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過其左焦點且斜率為1的直線與該橢圓相交與A，B兩點，則 = ．

【題目】如圖所示，已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，線段DD′⊥α于D′，如果∠DBD=30°，AB=AC=BD=1，則CD的長為

【題目】某地區(qū)山體大面積滑坡，政府準(zhǔn)備調(diào)運一批賑災(zāi)物資共裝26輛車，從某市出發(fā)以v（km/h）的速度勻速直達(dá)災(zāi)區(qū)，如果兩地公路長400km，且為了防止山體再次坍塌，每兩輛車的間距保持在（ ）2km．（車長忽略不計）設(shè)物資全部運抵災(zāi)區(qū)的時間為y小時，請建立y關(guān)于每車平均時速v（km/h）的函數(shù)關(guān)系式，并求出車輛速度為多少千米/小時，物資能最快送到災(zāi)區(qū)？

【題目】已知橢圓 ，過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點，交y軸于P點．設(shè) ，則λ1+λ2等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知點P是曲線C： ﹣y2=1上的任意一點，直線l：x=2與雙曲線C的漸近線交于A，B兩點，若 =λ +μ ，（λ，μ∈R，O為坐標(biāo)原點），則下列不等式恒成立的是（ ）
A.λ2+μ2≥
B.λ2+μ2≥2
C.λ2+μ2≤
D.λ2+μ2≤2

【題目】對于函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣2a，若方程f（x）=0有相異的兩根x1 ， x2
（1）若a＞0，且x1＜1＜x2 ， 求a的取值范圍；
（2）若x1﹣1，x2﹣1同號，求a的取值范圍．