【題目】已知以點(diǎn)C（t， ）（t∈R，t≠0）為圓心的圓過原點(diǎn)O．
（1）設(shè)直線3x+y﹣4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)B（0，2），且P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|﹣|PB|的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C：＋＝1經(jīng)過點(diǎn)(b，2e)，其中e為橢圓C的離心率．過點(diǎn)T(1，0)作斜率為k(k＞0)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)(A在x軸下方)．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)O且平行于l的直線交橢圓C于點(diǎn)M，N，求的值；

（3）記直線l與y軸的交點(diǎn)為P．若＝，求直線l的斜率k．

如圖，橢圓，圓，過橢圓的上頂點(diǎn)的直線:分別交圓、橢圓于不同的兩點(diǎn)、，設(shè)．

（1）若點(diǎn)點(diǎn)求橢圓的方程；

（2）若，求橢圓的離心率的取值范圍．

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= ，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．

（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求證：AM⊥平面BDF；
（3）求A點(diǎn)到面BDF的距離．

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60°．
（Ⅰ）證明AB⊥A1C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

【題目】【2017年第二次全國大聯(lián)考江蘇卷】若無窮數(shù)列滿足：恒等于常數(shù),則稱具有局部等差數(shù)列.

（1）若具有局部等差數(shù)列，且，求；

（2）若無窮數(shù)列是等差數(shù)列，無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，，，判斷是否具有局部等差數(shù)列，并說明理由；

（3）設(shè)既具有局部等差數(shù)列，又具有局部等差數(shù)列，求證：具有局部等差數(shù)列.

【題目】【2017南通一模19】已知函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）若，證明：函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；

（3）若函數(shù)又兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測量體重．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)（單位：千克）全部介于45至70之間．將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[45，50），第2組[50，55），第3組[55，60），第4組[60，65），第5組[65，70]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生做初檢．

（1）求每組抽取的學(xué)生人數(shù)；
（2）若從6名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢，求這2名學(xué)生不在同一組的概率．

【題目】【2017徐州考前信息卷20】已知函數(shù)，，，且的最小值為．

（1）求的值；

（2）若不等式對任意恒成立，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，求的取值范圍；

（3）設(shè)曲線與曲線交于點(diǎn)，且兩曲線在點(diǎn)處的切線分別為，．試判斷，與軸是否能圍成等腰三角形？若能，確定所圍成的等腰三角形的個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由．