已知橢圓的右焦點為，以橢圓與雙曲線兩條漸近線的四個交點為頂點的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點為橢圓上的兩點（不同時在軸上），點，證明：存在實數(shù)，當(dāng)三點共線時，為常數(shù)．

【題目】對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示）．則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（ ）

A.46 45 56
B.46 45 53
C.47 45 56
D.45 47 53

【題目】若方程x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內(nèi)，另一個根在（1，2）內(nèi)，則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，1）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）

已知函數(shù)，．

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；

（2）若存在極小值時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，如果存在兩個不相等的正數(shù)，使得，求證：．

請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分．

玩家隨機輸入0~5中的三位數(shù)字（數(shù)字不重復(fù)），按“OK”鍵確定答案是否正確，手機會給出“xAyB”的提示，其中“xA”表示你輸入的三位數(shù)字中，有“x”個數(shù)字和位置都與答案相同，其中“yB”表示你輸入的三位數(shù)字中，有“y”個數(shù)字與答案相同，但是位置不同，例如：答案為“012”，當(dāng)你輸入“132”時會顯示：“1A1B”.

（1）當(dāng)你第一次輸入時，手機顯示“1A1B”的概率為多少？

（2）當(dāng)你第一次輸入時，且手機顯示“xA2B”時，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當(dāng)a=﹣3時，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1： （t為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4．
（1）求出曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若C1與C2相交于A，B兩點，求線段AB的長．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，令（為自然對數(shù)的底數(shù)），求證：存在，使．

請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分.

【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨即編號為1，2…960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為5，抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的32人中，做問卷C的人數(shù)為（ ）
A.15
B.10
C.9
D.7