【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+2 sinxcosx+sin（x+ ）sin（x﹣ ），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調增區(qū)間；
（2）若x=x0（0≤x0≤ ）為f（x）的一個零點，求cos2x0的值．

【題目】設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知 = ．
（1）求角A的大��；
（2）當a=6時，求△ABC面積的最大值，并指出面積最大時△ABC的形狀．

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ= ．
（1）寫出直線l的極坐標方程與曲線C的普通方程；
（2）若點 P是曲線C上的動點，求 P到直線l的距離的最小值，并求出 P點的坐標．

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1對任意實數(shù)x都成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當t∈[﹣1，3]時，求y=f（2t）的值域．

(1)證明：PB∥平面AEC；

(2)設AP＝1，AD＝，三棱錐P ABD的體積V＝，求A到平面PBC的距離．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|x|﹣2
（1）解不等式f（x）≥0
（2）若存在實數(shù)x，使得f（x）≤|x|+a，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=kx+1，若方程f（x）﹣g（x）=0有兩個不同實根，則實數(shù)k的取值范圍為 ．

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

【題目】已知函數(shù) ，其中a∈R，若對任意的非零的實數(shù)x1 ， 存在唯一的非零的實數(shù)x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，則k的最小值為（ ）
A.
B.5
C.6
D.8

【題目】已知動點到定點的距離比到定直線的距離小1.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點和.設線段， 的中點分別為，求證：直線恒過一個定點；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值.