已知函數(shù)，函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）若，求證：不等式： .

【題目】如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱為“萊布尼茨三角形”．這個三角形的規(guī)律是：各行中的每一個數(shù)，都等于后面一行中與它相鄰的兩個數(shù)之和（例如第4行第2個數(shù) 等于第5行中的第2個數(shù) 與第3個數(shù) 之和）．則
在“萊布尼茨三角形”中，第10行從左到右第2個數(shù)到第8個數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)之和為（ ）

A.5010
B.5020
C.10120
D.10130

【題目】2016年某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計60噸廚余垃圾，假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分別為x，y，z，其中x＞0，x+y+z=60，則數(shù)據(jù)x，y，z的標(biāo)準(zhǔn)差的最大值為 ． （注：方差 ，其中 為x1 ， x2 ， …，xn的平均數(shù)）

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x﹣7|+1．

（Ⅰ）求不等式f（x）≤x的解集；

（Ⅱ）若存在x使不等式f（x）﹣2|x﹣1|≤a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采取隨機抽樣的方法抽取了名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進行問卷調(diào)查，并進行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為組： ，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）寫出的值；

（2）求抽取的名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于次的學(xué)生的人數(shù)；

（3）在抽取的名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)少于次的學(xué)生中隨機抽取人，求至少抽取到名男生的概率.

【題目】假設(shè)要抽查某企業(yè)生產(chǎn)的某種品牌的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo)，現(xiàn)從700袋牛奶中抽取50袋進行檢驗．利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將700袋牛奶按001，002，…，700進行編號，如果從隨機數(shù)表第3行第1組數(shù)開始向右讀，最先讀到的5袋牛奶的編號是614，593，379，242，203，請你以此方式繼續(xù)向右讀數(shù)，隨后讀出的3袋牛奶的編號是 ． （下列摘取了隨機數(shù)表第1行至第5行）

【題目】給出下列四個命題：
①由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 必過樣本點的中心（ ， ）；
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好；
③若線性回歸方程為 =3﹣2.5x，則變量x每增加1個單位時，y平均減少2.5個單位；
④在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，殘差平方和越�。�
上述四個命題中，正確命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知直線l： （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）若點M的直角坐標(biāo)為（2， ），直線l與曲線C交于A、B兩點，求|MA|+|MB|的值；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換 得到曲線C′，求曲線C′的內(nèi)接矩形周長的最大值．