【題目】設(shè)0<a<1，定義a1＝1＋a， , 求證：對任意n∈N＋ ， 有

（1）求曲線C的方程

（2）過點(diǎn)F且斜率為K的直線L交曲線C于A、B兩點(diǎn)，交圓F：于M、N兩點(diǎn)（A、M兩點(diǎn)相鄰）若 ，當(dāng) 時(shí)，求K的取值范圍

【題目】點(diǎn)M（x，y）與定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到直線l：x=2的距離的比為 ，
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡．
（Ⅱ）是否存在點(diǎn)M到直線 +y=1的距離最大？最大距離是多少？

【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=5，直線l：mx﹣y+1﹣m=0．
（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（2）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為 = ，求此時(shí)直線l的方程．

【題目】如圖，已知某幾何體的三視圖如下（單位：cm）．
（1）畫出這個(gè)幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（2）求這個(gè)幾何體的表面積及體積．

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35至50歲年齡段的教師中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至少有l(wèi)人的學(xué)歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在該校教師中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個(gè)人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個(gè)人中隨機(jī)抽取l人，此人的年齡為50歲以上的概率為 ，求x、y的值．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績后，

得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。

參考公式與臨界值表：。

【題目】在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長為2 的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)．

（1）證明：AC⊥SB；
（2）求三棱錐B﹣CMN的體積．

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（ ）=0，則不等式f（ ）＞0的解集為（ ）
A.（0， ）∪（2，+∞）
B.（ ，1）∪（2，+∞）??
C.（0， ）
D.（2，+∞）