在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0,0)， .

（1）求以為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，判斷直線與圓的位置關(guān)系．

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在[﹣4，4]上的偶函數(shù)，且f（x）= ，則不等式（1﹣2x）g（log2x）＜0的解集用區(qū)間表示為

【題目】如圖，已知正四棱柱中，底面邊長，側(cè)棱 的長為4，過點(diǎn)作的垂線交側(cè)棱于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證： ⊥平面；

（2）求二面角的余弦值。

【題目】已知二次函數(shù)對都滿足且，設(shè)函數(shù)（， ）．

（Ⅰ）求的表達(dá)式；

（Ⅱ）若，使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)， ，求證：對于

恒有

【題目】函數(shù)f（x）=4 ﹣x的值域?yàn)?/span>

【題目】已知橢圓方程為： ， 橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，直線： 與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且

（1）橢圓的方程及求的面積；

（2）在橢圓上是否存在一點(diǎn)，使為平行四邊形，若存在，求出的取值范圍，若不存在說明理由.

【題目】設(shè)f(x)是二次函數(shù)，其圖象過點(diǎn)(0,1)，且在點(diǎn)(－2，f(－2))處的切線方程為2x＋y＋3＝0
（1）求f(x)的表達(dá)式；
（2）求f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積；
（3）若直線x＝－t(0<t<1)把f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

【題目】某校50名學(xué)生參加2015年全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽，成績?nèi)�部介�?/span>90分到140分之間．將成績結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若成績大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的，求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績良好的人數(shù)；

（2）若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個(gè)成績，記為取得第一組成績的個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【題目】函數(shù)f（x）=（ ） 的單調(diào)增區(qū)間為 ．

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“當(dāng)n是正奇數(shù)時(shí)，xn＋yn能被x＋y整除”，在第二步的證明時(shí)，正確的證法是(　　)
A.假設(shè)n＝k(k∈N*)時(shí)命題成立，證明n＝k＋1時(shí)命題也成立
B.假設(shè)n＝k(k是正奇數(shù))時(shí)命題成立，證明n＝k＋1時(shí)命題也成立
C.假設(shè)n＝k(k是正奇數(shù))時(shí)命題成立，證明n＝k＋2時(shí)命題也成立
D.假設(shè)n＝2k＋1(k∈N)時(shí)命題成立，證明n＝k＋1時(shí)命題也成立