【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

【題目】已知橢圓： 的左頂點為，右焦點為，過點且斜率為1的直線交橢圓于另一點，交軸于點， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線與橢圓交于兩點，連接（為坐標原點）并延長交橢圓于點，求面積的最大值及取最大值時直線的方程．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（m2+2m） ，當m為何值時f（x）是：
（1）正比例函數(shù)？
（2）反比例函數(shù)？
（3）二次函數(shù)？
（4）冪函數(shù)？

【題目】設全集為R，函數(shù)f（x）= 的定義域為M，則RM=（ ）
A.（﹣∞，﹣1）
B.[1，+∞）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1]

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出曲線的直角坐標方程；

（2）已知點的直角坐標為，直線與曲線相交于不同的兩點，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+m21﹣x ．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的圖象關于點A（a，0）對稱，若存在，求實數(shù)a的值，若不存在，請說明理由．
注：點M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）的中點坐標為（ ， ）．

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）分別求函數(shù)與在區(qū)間上的極值；

（2）求證：對任意， ．

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+3在x=2時取得最小值，且函數(shù)f（x）的圖象在x軸上截得的線段長為2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx的一個零點在區(qū)間（0，2）上，另一個零點在區(qū)間（2，3）上，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）當x∈[t，t+1]時，函數(shù)f（x）的最小值為﹣ ，求實數(shù)t的值．

【題目】擬用長度為l的鋼筋焊接一個如圖所示的矩形框架結構（鋼筋體積、焊接點均忽略不計），其中G、H分別為框架梁MN、CD的中點，MN∥CD，設框架總面積為S平方米，BN=2CN=2x米．

（1）若S=18平方米，且l不大于27米，試求CN長度的取值范圍；
（2）若l=21米，求當CN為多少米時，才能使總面積S最大，并求最大值．