【題目】設a、b表示兩條直線，α、β表示兩個平面，則下列命題正確的是 ． （填寫所有正確命題的序號） ①若a∥b，a∥α，則b∥α；②若a∥b，aα，b⊥β，則α⊥β；
③若α∥β，a⊥α，則a⊥β；④若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b⊥β．

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣2log2an ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）若λ＞0，求對所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的取值范圍．

設f(x)＝t1＋t2．

（Ⅰ）求f(x)的解析式，并寫出其定義域；

（Ⅱ）當x等于多少時，f(x)取得最小值？

（Ⅰ）若兩個球顏色不同，求不同取法的種數(shù)；

（Ⅱ）在（1）的條件下，記兩球編號的差的絕對值為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布與數(shù)學期望．

【題目】已知直線l的方程為（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
（1）求證：直線l恒過定點；
（2）當m變化時，求點P（3，1）到直線l的距離的最大值；
（3）若直線l分別與x軸、y軸的負半軸交于A，B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： (a＞b＞0)的離心率為，且過點(1， )．過橢圓C的左頂點A作直線交橢圓C于另一點P，交直線l：x＝m(m＞a)于點M．已知點B(1，0)，直線PB交l于點N．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若MB是線段PN的垂直平分線，求實數(shù)m的值．

（Ⅰ）曲線y＝f(x)在x＝0處的切線的斜率為3，求a的值；

（Ⅱ）若對于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范圍；

（Ⅲ）若a＞1，設函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，2]上的最大值、最小值分別為M(a)、m(a)，

記h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．

（Ⅰ）若直線PB與CD所成角的大小為，求BC的長；

（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3ax﹣1，a≠0
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在x=﹣1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍．

【題目】已知橢圓C1： （a＞b＞0）的離心率為 ，且過點（1， ）．
（1）求C1的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．