【題目】如圖，在圓內(nèi)接△ABC，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足acosC+ccosA=2bcosB．
（1）求B的大��；
（2）若點(diǎn)D是劣弧 上一點(diǎn)，AB=3，BC=2，AD=1，求四邊形ABCD的面積．

【題目】已知三角形的頂點(diǎn)分別為A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）
（1）求BC邊上高的長度；
（2）若直線l過點(diǎn)C，且在l上不存在到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，求直線l的方程．

【題目】已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設(shè)．

（1）若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；

（2）如何取值時，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，M，N，P分別為AB，A1C1 ， BC的中點(diǎn)．
求證：
（1）C1P∥平面MNC；
（2）平面MNC⊥平面ABB1A1 ．

【題目】如圖，點(diǎn)P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的面對角線BC1上運(yùn)動，則下列四個結(jié)論：
①三棱錐A﹣D1PC的體積不變；
②A1P∥平面ACD1；
③DP⊥BC1；
④平面PDB1⊥平面ACD1 ．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=2n ， n∈N* ， 若 +19≤3n對任意n∈N*都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ．

【題目】如果不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜4}，那么對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c應(yīng)有（ ）
A.f（5）＜f（2）＜f（﹣1）
B.f（﹣1）＜f（5）＜f（2）
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（5）
D.f（5）＜f（﹣1）＜f（2）

【題目】求證：1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ = + +…+ ，n∈N* ．

【題目】已知函數(shù)f(x)=aln x+ (a>0).

(1)求函數(shù)f(x)的極值;

(2)若對任意的x>0,恒有ax(2-ln x)≤1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值為0?若存在,試求出a的值;若不存在,請說明理由.

【題目】已知函數(shù),

(1)當(dāng)a=1時，求曲線數(shù)在點(diǎn)(1， )處的切線方程；

(2)若時，函數(shù)數(shù)的最小值為0，求a的取值范圍。