（Ⅰ）假設在對這5名學生成績進行統(tǒng)計時，把這5名學生的物理成績搞亂了，數(shù)學成績沒出現(xiàn)問題，問：恰有2名學生的物理成績是自己的實際分數(shù)的概率是多少？
（Ⅱ）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，一個學生的數(shù)學成績和物理成績具有很強的線性相關關系的，在上述表格是正確的前提下，用x表示數(shù)學成績，用y表示物理成績，求y與x的回歸方程；
參考公式： = ， ．

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）若 ，求cos2α的值．

【題目】已知△ABC的邊長為2的等邊三角形，動點P滿足 ，則 的取值范圍是 ．

將學生日均課外課外體育運動時間在[40，60）上的學生評價為“課外體育達標”．
（Ⅰ）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？

（Ⅱ）將上述調查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該校高三學生中，抽取3名學生，記被抽取的3名學生中的“課外體育達標”學生人數(shù)為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的數(shù)學期望和方差．
參考公式： ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

【題目】將函數(shù)的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的，得到函數(shù)的圖象.已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求的值；

（2）設函數(shù)，證明：對任意，都存在，使得在上恒成立.

【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移 個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為 ．

【題目】已知 （n∈N*）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1．
（1）求在展開式中含x 的項；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）當時， 恒成立，求的最大值；

（3）設，若在的值域為，求的取值范圍.（提示： ， ）

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=f（x）﹣a
（1）當a=2時，求函數(shù)g（x）的零點；
（2）若函數(shù)g（x）有四個零點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記g（x）得四個零點分別為x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 求x1+x2+x3+x4的取值范圍．