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【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn).求證:
(1)C1O∥面AB1D1
(2)平面A1AC⊥面AB1D1

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【題目】如圖:在四棱錐V﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,其它四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為 的等腰三角形.
(1)求二面角V﹣AB﹣C的平面角的大;
(2)求四棱錐V﹣ABCD的體積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2﹣x),設(shè)h(x)=f(x)+g(x)
(1)求函數(shù)h(x)的定義域.
(2)判斷函數(shù)h(x)的奇偶性,并說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=﹣ 和x=1處取得極值.
(1)求a,b的值及其單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)x∈[﹣1,2]不等式f(x)≤c2恒成立,求c的取值范圍.

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【題目】已知f(x)=2ax﹣ +lnx在x=1與x= 處都取得極值. (Ⅰ) 求a,b的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=x2﹣2mx+m,若對(duì)任意的x1∈[ ,2],總存在x2∈[ ,2],使得g(x1)≥f(x2)﹣lnx2 , 求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】某市AB兩所中學(xué)的學(xué)生組隊(duì)參加辯論賽,A中學(xué)推薦了3名男生、2名女生,B中學(xué)推薦了3名男生、4名女生,兩校所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn).由于集訓(xùn)后隊(duì)員水平相當(dāng),從參加集訓(xùn)的男生中隨機(jī)抽取3人、女生中隨機(jī)抽取3人組成代表隊(duì).

(1)A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊(duì)的概率;

(2)某場比賽前,從代表隊(duì)的6名隊(duì)員中隨機(jī)抽取4人參賽,設(shè)X表示參賽的男生人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且EH∥FG.求證:EH∥BD.

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【題目】歐陽修《賣油翁)中寫到:(翁)乃取一葫蘆置于地,以錢覆其口,徐以杓酌漓瀝之,自錢孔入,而錢不濕,可見行行出狀元,賣油翁的技藝讓人嘆為觀止,若銅錢是直徑為4 cm的圓,中間有邊長為l cm的正方形孔.若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油(設(shè)油滴整體落在銅錢上).則油滴(設(shè)油滴是直徑為0.2 cm的球)正好落入孔中(油滴整體落入孔中)的概率是_________

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【題目】將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A﹣BD﹣C,有如下四個(gè)結(jié)論:
(1)AC⊥BD;
(2)△ACD是等邊三角形
(3)AB與平面BCD所成的角為60°;
(4)AB與CD所成的角為60°.
則正確結(jié)論的序號(hào)為

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【題目】已知函數(shù)f(x)= x3﹣2ax2+3a2x+b(a>0).
(1)當(dāng)y=f(x)的極小值為1時(shí),求b的值;
(2)若f(x)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù),求a的范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案