【題目】已知函數(shù) ．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在其定義域上的奇偶性；
（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

【題目】已知y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=lg32+log416+6lg +lg ，若g（x）=f（x）+1，則g（﹣2）= ．

【題目】某賓館有相同標準的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗，當該賓館的床價（即每張床位每天的租金）不超過10元時，床位可以全部租出；當床位高于10元時，每提高1元，將有3張床位空閑． 為了獲得較好的效益，該賓館要給床位定一個合適的價格，條件是：①要方便結(jié)帳，床價應為1元的整數(shù)倍；②該賓館每日的費用支出為575元，床位出租的收入必須高于支出，而且高得越多越好．若用x表示床價，用y表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費用支出后的收入）：
（1）把y表示成x的函數(shù)；
（2）試確定，該賓館將床價定為多少元時，既符合上面的兩個條件，又能使凈收入高？

【題目】（本小題滿分12分）設函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】若A={x|2x≤（ ）x﹣2}，則函數(shù)y=（ ）x（x∈A）的值域為 ．

【題目】若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，又f（2）=0，則xf（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0]∪（2，+∞）

【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

（1）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的工作與性別有關(guān)”？

參考公式：（）．

附表：

（2）求這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)工作的頻率；

（3）以（2）中的頻率作為概率.該校近幾年畢業(yè)的2000名師范類大學生中隨機選取4名，記這4名畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的人數(shù)為，求的數(shù)學期望.

【題目】若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，4]，則函數(shù)g（x）= 的定義域是（ ）
A.[0，2]
B.[0，2）
C.[0，1）∪（1，2]
D.[0，4]