【題目】已知函數(shù) 的定義域R，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.a≤0或a≥4
B.0＜a＜4
C.0≤a≤4
D.a≥4

【題目】已知函數(shù)， ，（其中， 為自然對數(shù)的底數(shù)， ……）.

（1）令，求的單調區(qū)間；

（2）已知在處取得極小值，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調性；

(2)已知函數(shù)，若，且函數(shù)在區(qū)間內有零點，求的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓M過坐標原點O且圓心在曲線 上．
（1）若圓M分別與x軸、y軸交于點A、B（不同于原點O），求證：△AOB的面積為定值；
（2）設直線 與圓M 交于不同的兩點C，D，且|OC|=|OD|，求圓M的方程；
（3）設直線 與（Ⅱ）中所求圓M交于點E、F，P為直線x=5上的動點，直線PE，PF與圓M的另一個交點分別為G，H，求證：直線GH過定點．

【題目】如圖，我海監(jiān)船在島海域例行維權巡航，某時刻航行至處，此時測得其東北方向與它相距海里的處有一外國船只，且島位于海監(jiān)船正東海里處。

（Ⅰ）求此時該外國船只與島的距離；

（Ⅱ）觀測中發(fā)現(xiàn)，此外國船只正以每小時海里的速度沿正南方向航行。為了將該船攔截在離島海里處，不讓其進入島海里內的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值．

（參考數(shù)據(jù)： ， ）

【題目】已知在四面體中，，，，則四面體外接球的表面積為__________．

【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= ．
（1）求cos∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD=﹣ ，sin∠CBA= ，求BC的長．

【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分為6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級共有學生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為 ．

【題目】若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）
A.a+c≥b﹣c
B.ac＞bc
C. ＞0
D.（a﹣b）c2≥0

【題目】已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓過點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過橢圓的左焦點，且與橢圓交于兩點，若的面積為，求直線的方程.