【題目】已知拋物線y2=4x的焦點為F，點A、B在拋物線上，且∠AFB=90°，弦AB中點M在準線l上的射影為M1 ， 則 的最大值為 ．

【題目】如圖，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點P是平面A1BC1內一動點，且滿足|PD|+|PB1|=6，則點P的軌跡所形成的圖形的面積是（ ）
A.2π
B.
C.
D.

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且a1+a5=17．
（1）若{an}還同時滿足： ①{an}為等比數列；②a2a4=16；③對任意的正整數n，a2n＜a2n+2 ， 試求數列{an}的通項公式．
（2）若{an}為等差數列，且S8=56． ①求該等差數列的公差d；②設數列{bn}滿足bn=3nan ， 則當n為何值時，bn最大？請說明理由．

【題目】已知函數 有一個零點為4，且滿足.

（1）求實數和的值；

（2）試問：是否存在這樣的定值，使得當變化時，曲線在點處的切線互相平行？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）討論函數在上的零點個數.

【題目】如圖是一個算法的流程圖，則輸出的a值為（ ）
A.511
B.1023
C.2047
D.4095

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1 ， D，E分別是棱BC，CC1上的點（點D 不同于點C），且AD⊥DE，F為B1C1的中點．求證：

（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直線A1F∥平面ADE．

【題目】已知△ABC的三個頂點A（4，﹣6），B（﹣4，0），C（﹣1，4），求：
（1）BC邊的垂直平分線EF的方程；
（2）AB邊的中線的方程．

【題目】設直線系M：xcosθ+（y﹣1）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列說法：
（1）M中所有直線均經過一個定點；
（2）存在一個圓與所有直線不相交；
（3）對于任意整數n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上；
（4）M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中說法正確的是（填序號）．

【題目】已知函數 的部分圖象如圖所示.

（1）求函數的解析式，并求出的單調遞增區(qū)間；

（2）將函數的圖象上各個點的橫坐標擴大到原來的2倍，再將圖象向右平移個單位，得到的圖象，若存在使得等式成立，求實數的取值范圍.

（Ⅰ）若從年齡在，的被調查者中各隨機選取2人進行調查，求所選取的4人中至少有2人對天然氣價格階梯制持贊成態(tài)度的概率；

（Ⅱ）若從年齡在，的被調查者中各隨機選取2人進行調查，記選取的4人中對天然氣價格實施階梯制持不贊成態(tài)度的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望.