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科目： 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）當曲線在點處的切線與直線垂直時，求的值；

（2）若函數有兩個零點，求實數的取值范圍.

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【題目】根據國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū)2016年20天PM2.5的24小時平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數據，數據統(tǒng)計如表

組別

PM2.5濃度
（微克/立方米）

頻數（天）

頻率

第一組

（0，25]

3

0.15

第二組

（25，50]

12

0.6

第三組

（50，75]

3

0.15

第四組

（75，100]

2

0.1


（1）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的天數中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
（2）將這20天的測量結果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖． ①求圖中a的值；
②求樣本平均數，并根據樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質量是否需要改善？并說明理由．

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【題目】已知函數.

（1）若，求曲線在點處的切線；

（2）若函數在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；

（3）設函數，若在上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍.

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【題目】在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且2asinB﹣ bcosA=0．
（1）求cosA；
（2）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 ．
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長．

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【題目】若0＜x＜ ，則2x與3sin x的大小關系（ ）
A.2x＞3sin x
B.2x＜3sin x
C.2x=3sin x
D.與x的取值有關

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【題目】如圖，邊長為3的正方形所在平面與等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數的圖像與直線相切.

（Ⅰ）求的值，并求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若，設，討論函數的零點個數.

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【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是CD上一點，AB=AD=3，AA1=2，CE=1，P是AA1上一點，且DP∥平面AEB1 ， F是棱DD1與平面BEP的交點，則DF的長為（ ）
A.1
B.
C.
D.

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【題目】某班20名同學某次數學測試的成績可繪制成如下莖葉圖，由于其中部分數據缺失，故打算根據莖葉圖中的數據估計全班同學的平均成績.

(1)完成頻率分布直方圖；

(2)根據(1)中的頻率分布直方圖估計全班同學的平均成績 (同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表)；

(3)設根據莖葉圖計算出的全班的平均成績?yōu)?/span>，并假設，且各自取得每一個可能值的機會相等，在(2)的條件下，求概率.

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同步練習冊答案