【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=2，AA1=6．若E，F(xiàn)分別是棱BB1 ， CC1上的點(diǎn)，且BE=B1E，C1F= CC1 ， 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（ ）
A.﹣
B.
C.﹣
D.

【題目】下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意x1、x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）”的是（ ）
A.f（x）=（x﹣1）2
B.f（x）=ex
C.f（x）=
D.f（x）=ln（x+1）

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某城市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷(xiāo)售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間t（天）的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似滿足g（t）=80﹣2t（件），價(jià)格近似滿足于 （元）．
（Ⅰ）試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額y與時(shí)間t（0≤t≤20）的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求該種商品的日銷(xiāo)售額y的最大值與最小值．

【題目】F1 ， F2分別是雙曲線x2﹣ =1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1是等邊三角形，則該雙曲線的虛軸長(zhǎng)為（ ）
A.2
B.2
C.
D.4

【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）當(dāng)m=8時(shí)，求f（﹣4）的值；
（Ⅱ）當(dāng)m=8且x∈[﹣8，8]時(shí)，求|f（x）|的最大值；
（Ⅲ）對(duì)任意的實(shí)數(shù)m∈[0，2]，都存在一個(gè)最大的正數(shù)K（m），使得當(dāng)x∈[0，K（m）]時(shí)，不等式|f（x）|≤2恒成立，求K（m）的最大值以及此時(shí)相應(yīng)的m的值．

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為， ， ．等 差數(shù)列中， ，且公差．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得?．若存在，求出的最小值；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】設(shè)函數(shù)g（x）=x2﹣2x+1+mlnx，（m∈R）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線方程；
（2）當(dāng)m=﹣12時(shí)，求f（x）的極小值；
（3）若函數(shù)y=g（x）在x∈（ ，+∞）上的兩個(gè)不同的數(shù)a，b（a＜b）處取得極值，記{x}表示大于x的最小整數(shù)，求{g（a）}﹣{g（b）}的值（ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.“x＜﹣1”是“x2﹣x﹣2＞0”的必要不充分條件
B.“P且Q”為假，則P假且 Q假
C.命題“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a＜3
D.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2﹣3x+2=0，則x≠2”

【題目】已知橢圓 （a＞b＞0）的離心率為 ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線 相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），M，N是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PN交橢圓C于另一點(diǎn)E，求直線PN的斜率的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明直線ME與x軸相交于定點(diǎn)．