【題目】某學(xué)校對高三學(xué)生一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績進行分析，隨機抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均值；
（2）若成績不低于80分為優(yōu)秀成績，視頻率為概率，從全校學(xué)生中有放回的任選3名學(xué)生，用變量ξ表示3名學(xué)生中獲得優(yōu)秀成績的人數(shù)，求變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

【題目】關(guān)于函數(shù) ，看下面四個結(jié)論（ ） ①f（x）是奇函數(shù)；②當(dāng)x＞2007時， 恒成立；③f（x）的最大值是 ；④f（x）的最小值是 ．其中正確結(jié)論的個數(shù)為：
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣cos2x，有下列四個結(jié)論：①f（x）的最小正周期為π；②f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數(shù)；③f（x）的圖象關(guān)于點（ ，0）對稱；④x= 是f（x）的一條對稱軸．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2+ax﹣2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R．
（1）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng) 時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

【題目】如圖，四邊形中， ， ， ， ， 分別在上， ，現(xiàn)將四邊形沿折起，使.

（1）若，在折疊后的線段上是否存在一點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（2）求三棱錐的體積的最大值，并求出此時點到平面的距離.

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，且AB=4，BC=CD=ED=EA=2．
（1）求二面角E﹣AB﹣D的正切值；
（2）在線段CE上是否存在一點F，使得平面EDC⊥平面BDF？若存在，求 的值，若不存在請說明理由．

【題目】某次大型運動會的組委會為了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表：

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)系？
（3）已知喜歡運動的女志愿者中恰有4人會外語，如果從中抽取2人負責(zé)翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知函數(shù)（）．　

（1）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，且有兩個極值點， （），求取值范圍．

(1)求證：平面EAC⊥平面PBC；

(2)若二面角P－AC－E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ + ）x3（a＞0，a≠1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．