【題目】已知函數.

（1）求函數的極大值；

（2）若函數在區(qū)間 其中上存在極值，求實數的取值范圍；

（3）如果當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】空間四邊形ABCD中，AB=CD且異面直線AB與CD所成的角為30°，E，F為BC和AD的中點，則異面直線EF和AB所成的角為（ ）
A.15°
B.30°
C.45°或75°
D.15°或75°

已知曲線的參數方程為（為參數），在同一平面直角坐標系中，將曲線上的點按坐標變換得到曲線．（1）求曲線的普通方程；（2）若點在曲線上，點 ，當點在曲線上運動時，求中點的軌跡方程．

【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列的前n項和．

【題目】如圖ABCD﹣A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線AC1交平面CB1D1于點M，則下列結論正確的是（ ）

A.C，M，O三點共線
B.C，M，O，A1不共面
C.A，M，O，C不共面
D.B，M，O，B1共面

【題目】已知函數（， ）.

（1）若的圖象在點處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若在區(qū)間上不是單調函數，求的取值范圍.

【題目】已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點．

（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的長．

【題目】已知函數.

（1）若函數在其定義域內為增函數，求實數的取值范圍；

（3）設函數，若在上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知x∈R，[x]表示不超過x的最大整數，若函數 有且僅有3個零點，則實數a的取值范圍是．

【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若曲線C1： （α為參數）與曲線C所表示的圖形都相切，求r的值．