【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）求該函數(shù)的周期和最大值；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示， （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

【題目】已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
（1）求證： 與 互相垂直；
（2）若k 與 ﹣k 的長度相等，求β﹣α的值（k為非零的常數(shù)）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為θ= ，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）過點M平行于直線l1的直線與曲線C交于A、B兩點，若|MA||MB|= ，求點M軌跡的直角坐標(biāo)方程．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）是否存在實數(shù)，使得在上的最大值為，若存在，求滿足條件的的個數(shù)；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點在軸的正半軸上.

（1）若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍；

（2）設(shè)，證明: 在上的最小值為定值.

【題目】已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點 ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

【題目】如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC

（1）求證：BE=2AD；
（2）當(dāng)AC=3，EC=6時，求AD的長．

【題目】已知函數(shù) ，g（x）=xlnx﹣a（x﹣1）．
（1）求函數(shù)f（x）在點（4，f（4））處的切線方程；
（2）若對任意x∈（0，+∞），不等式g（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值的集合M；
（3）當(dāng)a∈M時，討論函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的單調(diào)性．

【題目】已知橢圓M：： + =1（a＞0）的一個焦點為F（﹣1，0），左右頂點分別為A，B．經(jīng)過點F的直線l與橢圓M交于C，D兩點．
（1）求橢圓方程；
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求線段CD的長；
（3）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2 ， 求|S1﹣S2|的最大值．