①租用時(shí)間不超過1小時(shí)，免費(fèi)；

②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)，扣1分；

③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過3小時(shí)，扣2分；

④租用時(shí)間超過3小時(shí)，按每小時(shí)扣2分收費(fèi)（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.

甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過3小時(shí)，設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過1小時(shí)的概率分別是0.4和0.5；租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率分別是0.4和0.3.

（1）求甲、乙兩人所扣積分相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所扣積分之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R（x）= 其中x是儀器的月產(chǎn)量．
（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（總收益=總成本+利潤(rùn)．）

【題目】如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)．在△ABC中，AB=2，AC=BC= ．等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求CD；
（2）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)， ，再以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，其中， ，直線與曲線交于兩點(diǎn).

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)，且，求直線的普通方程.

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，PD中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥面PBC
（2）求證：平面PBC⊥平面PAB．

【題目】將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器自上方的入口處，小球自由下落，小氣在下落的過程中，將遇到黑色障礙物3次，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率分別是 ，
（1）分別求出小球落入A袋和B袋中的概率；
（2）在容器 入口處依次放入4個(gè)小球，記ξ為落入B袋中的小球個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】小麗今天晚自習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)歷史、地理或政治中的一科，她用數(shù)學(xué)游戲的結(jié)果來決定選哪一科，游戲規(guī)則是：在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為起點(diǎn)，再分別以， ， ， ， 這5個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)，得到5個(gè)向量，任取其中兩個(gè)向量，計(jì)算這兩個(gè)向量的數(shù)量積，若，就復(fù)習(xí)歷史，若，就復(fù)習(xí)地理，若，就復(fù)習(xí)政治.

（1）寫出的所有可能取值；

（2）求小麗復(fù)習(xí)歷史的概率和復(fù)習(xí)地理的概率.

【題目】已知點(diǎn)A（1，3）B（3，1），C（﹣1，0）求：
（1）求BC及BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊上的垂直平分線所在直線方程；
（3）求△ABC的面積．

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，計(jì)算得 =80， =20， i=184， =720．
（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的回歸方程；
（2）判斷月收入與月儲(chǔ)蓄之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．

【題目】已知 ：
（1）證明f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出a的值，若不存在，說明理由．