【題目】某工廠隨機抽取部分工人調(diào)查其上班路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若上班路上所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．

（1）求直方圖中a的值；
（2）如果上班路上所需時間不少于1小時的工人可申請在工廠住宿，若招工2400人，請估計所招工人中有多少名工人可以申請住宿；
（3）該工廠工人上班路上所需的平均時間大約是多少分鐘．

【題目】已知兩直線l1：x+8y+7=0和l2：2x+y﹣1=0．
（1）求l1與l2交點坐標；
（2）求過l1與l2交點且與直線x+y+1=0平行的直線方程．

【題目】以下三個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A，B為兩個定點，K為非零常數(shù)，若|PA|﹣|PB|=K，則動點P的軌跡是雙曲線．
②方程2x2﹣5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
③雙曲線 與橢圓 +y2=1有相同的焦點．
④已知拋物線y2=2px，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切
其中真命題為（寫出所以真命題的序號）

【題目】已知過雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的中心的直線交雙曲線于點A，B，在雙曲線C上任取與點A，B不重合的點P，記直線PA，PB，AB的斜率分別為k1 ， k2 ， k，若k1k2＞k恒成立，則離心率e的取值范圍為（ ）
A.1＜e＜
B.1＜e≤
C.e＞
D.e≥

【題目】已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2 A+sin2 B=sin2C+sin AsinB，ccosB=b（1﹣cosC）．

（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在△ABC的邊AB，AC上分別取D，E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上的P點處，設(shè)∠BDP=θ，當AD最小時，求 的值．

【題目】為了解學(xué)生對“兩個一百年”奮斗目標、實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興中國夢的“關(guān)注度”（單位：天），某中學(xué)團委組織學(xué)生在十字路口采用隨機抽樣的方法抽取了80名青年學(xué)生（其中男女人數(shù)各占一半）進行問卷調(diào)查，并進行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組青年學(xué)生的月“關(guān)注度”分為6組： ， ， ， ， ， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)從“關(guān)注度”在的男生與女生中選取3人，設(shè)這3人來自男生的人數(shù)為，求的分布列與期望；

（3）在抽取的80名青年學(xué)生中，從月“關(guān)注度”不少于25天的人中隨機抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率.

【題目】已知f（x）=lnx，g（x）= x2+mx+ （m＜0），直線l與函數(shù)f（x）的圖象相切，切點的橫坐標為1，且直線l與函數(shù)g（x）的圖象也相切．
（1）求直線l的方程及實數(shù)m的值；
（2）若h（x）=f（x）﹣x+3，求函數(shù)h（x）的最大值；
（3）當0＜b＜a時，求證：f（a+b）﹣f（2a）＜ ．

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)；

（2）當時，若在（）上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知各項均大于1的數(shù)列{an}滿足：a1= ，an+1= （an+ ），（n∈N*），bn=log5 ．
（1）證明{bn}為等比數(shù)列，并求{bn}通項公式；
（2）若cn= ，Tn為{cn}的前n項和，求證：Tn＜6．