【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若對(duì)任意， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn ， 若a1=1，a3=4．
（1）若Sk=63，求k的值；
（2）設(shè)bn=log2an ， 證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)cn=（﹣1）nbn ， 求T=|c1|+|c2|+|c3|+…+|cn|．

【題目】某學(xué)校實(shí)行自主招生，參加自主招生的學(xué)生從8個(gè)試題中隨機(jī)挑選出4個(gè)進(jìn)行作答，至少答對(duì)3個(gè)才能通過初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這8個(gè)試題中甲能答對(duì)6個(gè)，乙能答對(duì)每個(gè)試題的概率為，且甲、乙兩人是否答對(duì)每個(gè)試題互不影響．

（Ⅰ）求甲通過自主招生初試的概率；

（Ⅱ）試通過概率計(jì)算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；

（Ⅲ）記甲答對(duì)試題的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】在銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且 a=2csinA．
（1）確定角C的大��；
（2）若c= ，且ab=6，求邊a，b．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)命題p：橢圓C： + =1的焦點(diǎn)在x軸上；命題q：直線l：x﹣y+m=0與圓O：x2+y2=9有公共點(diǎn)． 若命題p、命題q中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另一邊CD在x軸上方，且AB=8，BC=6，其中A（﹣4，0）、B（4，0）．

（1）若A、B為橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，求該橢圓的方程；
（2）若A、B為雙曲線的焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，求雙曲線的方程．

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA= ，c=3b，且△ABC面積S△ABC= ．
（1）求邊b．c；
（2）求邊a并判斷△ABC的形狀．

【題目】若點(diǎn)（x，y）在雙曲線 ﹣y2=1上，則3x2﹣2xy的最小值是 ．

【題目】已知以點(diǎn) （，且）為圓心的圓與軸交于點(diǎn)， ，與軸交于點(diǎn)， ，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求證： 的面積為定值；

（2）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)， ，若，求圓的方程．

【題目】“糖尿病”已經(jīng)成為日漸多發(fā)的一種疾病，其具有危害性大且難以完全治愈的特征．為了更好的抑制“糖尿病”多發(fā)的勢頭，某社區(qū)衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)針對(duì)所服務(wù)居民開展了免費(fèi)測血糖活動(dòng)，將隨機(jī)抽取的10名居民均分為， 兩組（組：4.3,5.1,4.6,4.1,4.9； 組：5.1,4.9,4.0,4.0,4.5）．

（1）通過提供的數(shù)據(jù)請判斷哪一組居民的血糖值更低；

（2）現(xiàn)從組的5名居民中隨機(jī)選取2名，求這2名中至少有1名的血糖值低于4.5的概率．