【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，滿足a1=b1=1，b2﹣a3=2b3 ， a3﹣2b2=﹣1
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式
（2）設cn=an+bn ， n∈N* ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．

【題目】如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點，AD=4，AC=2 ，DC=2
（1）求cos∠ADC
（2）求AB．

【題目】已知長為2的線段A B兩端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，線段AB的中點M的軌跡為曲線C． （Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）點P（x，y）是曲線C上的動點，求3x﹣4y的取值范圍；
（Ⅲ）已知定點Q（0， ），探究是否存在定點T（0，t）（t ）和常數(shù)λ滿足：對曲線C上任意一點S，都有|ST|=λ|SQ|成立？若存在，求出t和λ；若不存在，請說明理由．

【題目】在下列函數(shù)中，最小值為2的是（ ）
A.y=2x+2﹣x
B.y=sinx+ （0＜x＜ ）
C.y=x+
D.y=log3x+ （1＜x＜3）

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn= nan+1 ， 其中a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn= + ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜2n+ ．

【題目】如圖所示，某人在M汽車站的北偏西20°的方向上的A處，觀察到點C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°，開始時，汽車到A的距離為31千米，汽車前進20千米后，到A的距離縮短了10千米．問汽車還需行駛多遠，才能到達M汽車站？

【題目】設為曲線上兩點， 與的橫坐標之和為2.

（1）求直線的斜率；

（2）設為曲線上一點，曲線在點處的切線與直線平行，且，求直線的方程.

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣2，an+1=2an+4．
（1）證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列并求出{an}通項公式；
（2）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求角A的值；
（2）若∠B= ，BC邊上中線AM= ，求△ABC的面積．