【題目】現(xiàn)有一圓心角為 ，半徑為12cm的扇形鐵皮（如圖）．P，Q是弧AB上的動點且劣弧 的長為2πcm，過P，Q分別作與OA，OB平行或垂直的線，從扇形上裁剪出多邊形OHPRQT，將該多邊形面積表示為角α的函數(shù)，并求出其最大面積是多少？

【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為120°的扇形廣場內(nèi)（如圖所示），沿△ABC邊界修建觀光道路，其中A、B分別在線段CP、CQ上，且A、B兩點間距離為定長 米．

（1）當∠BAC=45°時，求觀光道BC段的長度；
（2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中A、B兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．

【題目】已知數(shù)列{an}為單調(diào)遞減的等差數(shù)列，a1+a2+a3=21，且a1﹣1，a2﹣3，a3﹣3成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前項n和Tn ．

【題目】已知函數(shù) 為偶函數(shù)，且函數(shù)的y=f（x）圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離為 ．
（1）求 的值；
（2）將y=f（x）的圖象向右平移 個單位后，再將所得的圖象上個點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在 上的最值．

【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集為{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1）．
（1）求a，b的值；
（2）當m＞﹣ 時，解關(guān)于x的不等式（mx+a）（x﹣b）＞0．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣ ． （Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知θ∈（ ，π）， + =2 ，則cos（2θ+ ）的值為 ．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 bcosA=asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，△ABC的面積是9 ，求三角形邊b，c的長．

【題目】已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），觀察下列運算：a1a2=log23log34= =2；a1a2a3a4a5a6=log23log34…log67lg78= =3；…．定義使a1a2a3…ak為整數(shù)的k（k∈N+）叫做希望數(shù)，則在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有希望數(shù)的和為（ ）
A.1004
B.2026
C.4072
D.22016﹣2