【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，短軸一個端點到右焦點的距離為 ． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標(biāo)原點O到直線l的距離為 ，求△AOB面積的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD． （Ⅰ）證明：平面PQC⊥平面DCQ
（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

【題目】f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
B.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
D.（﹣3，0）∪（0，3）

【題目】已知命題p：x∈R，使得x+ ＜2，命題q：x∈R，x2+x+1＞0，下列命題為真的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∧q
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧（￢q）

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）， 的最小正周期為π，且圖象關(guān)于x= 對稱．
（1）求ω和φ的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，再向右平移 個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間以及g（x）≥1的x取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域為M．
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時，求 +1的值域．

【題目】已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m．
（1）當(dāng)m=1時，求α；
（2）當(dāng) 時，求tanα的值．

【題目】若函數(shù)f（x）= 恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax﹣1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）． （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求過點（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．