【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，
（1）若E為DD1的中點(diǎn)，證明：BD1∥面EAC
（2）求證：AC⊥平面BB1D1D．

【題目】已知向量 =（1，sinθ）， =（3，1）．
（1）當(dāng)θ= 時(shí)，求向量2 + 的坐標(biāo)；
（2）若 ∥ ，且θ∈（0， ），求sin（2θ+ ）的值．

【題目】某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)．
（1）求從該班男女同學(xué)在各抽取的人數(shù)；
（2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），給出下列四個(gè)命題： ①當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)f（x）在（0， ）上單調(diào)遞增，在（ ，+∞）上單調(diào)遞減；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸上某點(diǎn)成中心對(duì)稱；
③存在實(shí)數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立；
④關(guān)于x的方程g（x）=0的解集可能為{﹣3，﹣1，0，1}．
則正確命題的序號(hào)為 ．

【題目】已知圓C：x2﹣（1+a）x+y2﹣ay+a=0（a∈R）． （Ⅰ） 若a=1，求直線y=x被圓C所截得的弦長；
（Ⅱ） 若a＞1，如圖，圓C與x軸相交于兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．過點(diǎn)M的動(dòng)直線l與圓O：x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)．問：是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意的直線l均有∠ANM=∠BNM？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga （0＜a＜1）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈（﹣2，2a）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（﹣∞，1），則實(shí)數(shù)a+b= ．

【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD和BC的中點(diǎn)，若 =x +y （x，y∈R），則2x+y=；若 =λ +μ （λ，μ∈R），則3λ+3μ= ．

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期為π，若其圖象向左平移 個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱
B.關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對(duì)稱
C.關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱
D.關(guān)于直線x= 對(duì)稱

【題目】已知 ， ， ， 為非零向量，且 + = ， ﹣ = ，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（ ） ①若| |=| |，則 =0；
②若 =0，則| |=| |；
③若| |=| |，則 =0；
④若 =0，則| |=| |
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知實(shí)數(shù)集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y= }，則A∩（RB）=（ ）
A.{x|1＜x≤2}
B.{x|1＜x＜3}
C.{x|2≤x＜3}
D.{x|1＜x＜2}