【題目】設函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，g（x）=ex﹣3ax，其中a為實數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上是單調減函數(shù)，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，則a的取值范圍是（ ）
A.（ ，+∞）
B.[ ，+∞）
C.（1，+∞）
D.[1，+∞）

【題目】如圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點，四邊形ABCD是∠DAB＝60°且邊長為a的菱形．側面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

（1）若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB．

【題目】若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx在x=1處有極值，則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．求證：

（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若g（x）=xf（x）+mx在區(qū)間（0，e]上的最大值為﹣3，求m的值；
（3）若x≥1時，有不等式f（x）≥ 恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知點A（﹣1，0），B（1，0），直線AM與直線BM相交于點M，直線AM與直線BM的斜率分別記為kAM與kBM ， 且kAMkBM=﹣2 （Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過定點F（0，1）作直線PQ與曲線C交于P，Q兩點，△OPQ的面積是否存在最大值？若存在，求出△OPQ面積的最大值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC ， AE⊥DC ， M ， N分別是AD ， BE的中點，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是(填序號)．

①不論D折至何位置(不在平面ABC內)，都有MN∥平面DEC；②不論D折至何位置，都有MN⊥AE；③不論D折至何位置(不在平面ABC內)，都有MN∥AB；④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC⊥AD.

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值．

【題目】已知A(-1，1)，B(1，1)，C(2， +1)，
（1）求直線AB和AC的斜率.
（2）若點D在線段AB(包括端點)上移動時，求直線CD的斜率的變化范圍.

【題目】已知直線l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求滿足下列條件的a ， b的值．
（1）l1⊥l2 ， 且l1過點(1,1)；
（2）l1∥l2 ， 且l2在第一象限內與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2.