【題目】已知拋物線 上的一點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ，焦點(diǎn)為 ，且 ，直線 與拋物線 交于 兩點(diǎn).
（1）求拋物線 的方程；
（2）若 是 軸上一點(diǎn)，且△ 的面積等于 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo).

【題目】已知曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，求：
（1）曲線在點(diǎn) 處的切線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn) 的曲線C的切線方程．

【題目】已知曲線 .求：
（1）曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線方程；
（2）（1）中的切線與曲線C是否還有其他的公共點(diǎn)？

【題目】設(shè)集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜﹣1或x＞2}．
（1）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】將函數(shù)f（x）= cos（2x+ ）﹣1的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有性質(zhì) ． （填入所有正確性質(zhì)的序號(hào)）
①最大值為 ，圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱；
②圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③最小正周期為π；
④圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱；
⑤在（0， ）上單調(diào)遞減．

【題目】已知曲線 .
（1）試求曲線C在點(diǎn) 處的切線方程；
（2）試求與直線 平行的曲線C的切線方程．

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是減函數(shù)，若A、B是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則下列各式一定成立的是（ ）
A.f（sinA）＜f（cosB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（sinA）＞f（sinB）
D.f（cosA）＞f（cosB）

【題目】已知函數(shù)f（x）=9x﹣a3x+1+a2（x∈[0，1]，a∈R），記f（x）的最大值為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）解析式；
（Ⅱ）若對(duì)于任意t∈[﹣2，2]，任意a∈R，不等式g（a）≥﹣m2+tm恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

【題目】如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪勻速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)一圈需要6min，其中心O距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處，在時(shí)刻t（min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度為f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．
（Ⅰ）求f（t）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)椋ī?，1），滿足f（﹣x）=﹣f（x），且f（ ）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（x2﹣1）+f（x）＜0．