【題目】如圖，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支交于A、B兩點(diǎn)，若△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.2
C. ﹣1
D.1+

【題目】如圖1所示，在直角梯形 中， ， ， ， ， ， ．將 沿 折起，使得點(diǎn) 在平面 的正投影 恰好落在 邊上，得到幾何體 ，如圖2所示．

（1）求證： ；
（2）求點(diǎn) 到平面 的距離．

【題目】如圖，在三棱柱 中， ，底面三角形 是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形， 為 的中點(diǎn)．

（1）求證： ；
（2）若直線 與平面 所成的角為 ，求三棱柱 的體積．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為O極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4 ．
（1）將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)P（2，0）作斜率為1直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，試求 的值．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）若曲線y=f（x）在P（1，f（1））處的切線平行于直線y=﹣x+1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，且對(duì)任意x∈（0，2e]時(shí)，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知集合 ，
（1）若 ，求 的取值范圍；
（2）若 ，求 的取值范圍．

【題目】橢圓 （a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為 ，該橢圓的離心率為 ． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn) 的直線l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍．

【題目】已知函數(shù) ，函數(shù) ．若函數(shù) 恰好有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 （ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù) .
（I）求函數(shù) 的最小正周期及對(duì)稱軸方程；
（II）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.

【題目】函數(shù) 的圖象為C，如下結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線 對(duì)稱； ②圖象C關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱；③函數(shù) 在區(qū)間( 內(nèi)是增函數(shù)；④由 的圖角向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C。其中正確結(jié)論的序號(hào)是。