科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)集合M={x|x<2},集合N={x|0<x<1},則下列關(guān)系中正確的是( )
A.M∪N=R
B.M∪RN=R
C.N∪RM=R
D.M∩N=M
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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等,A1在底面ABC上的射影D為BC的中點(diǎn),則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)試比較f(f(-3))與f(f(3))的大;
(2)畫出函數(shù)的圖象;
(3)若f(x)=1,求x的值.
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【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對(duì)于某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的愛好是否與性別有關(guān),通過隨機(jī)抽查110名學(xué)生,得到如下2×2的列聯(lián)表:
喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng) | 不喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng) | 總計(jì) | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
由公式K2= ,算得K2≈7.61
附表:
p(K2≥k0) | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參照附表,以下結(jié)論正確是( )
A.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+alnx(a為實(shí)常數(shù))
(Ⅰ)若a=﹣2,求證:函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù);
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值及相應(yīng)的x值;
(Ⅲ)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(﹣1)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf′(x)﹣f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)
D.(0,1)∪(1,+∞)
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【題目】△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知b2=ac且cosB=.
(1)求的值;
(2)設(shè),求a+c的值.
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【題目】如圖所示,已知⊙O的半徑是1,點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上,BC=1,點(diǎn)P是⊙O上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以PC為邊作等邊三角形PCD,且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè).
(1)若∠POB=θ,試將四邊形OPDC的面積y表示為關(guān)于θ的函數(shù);
(2)求四邊形OPDC面積的最大值.
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【題目】在△ABC中,BC=a,AC=b,且a,b是方程的兩根,2cos(A+B)=1.
(1)求∠C的度數(shù);
(2)求AB的長(zhǎng);
(3)求△ABC的面積.
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【題目】已知{an}為等差數(shù)列,且a3=-6,a6=0.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n項(xiàng)和公式.
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