【題目】（本小題滿分12分）我們把一系列向量按次序排成一列，稱之為向量列，記作，已知向量列滿足：，．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)表示向量與間的夾角，若，對于任意正整數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍

（3）設(shè)，問數(shù)列中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請說明理由

【題目】已知四面體ABCD的頂點(diǎn)都在球O表面上，且AB=BC=AC=2 ，DA=DB=DC=2，過AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分別為圓M、N，則（ ）
A.MN的長度是定值
B.MN長度的最小值是2
C.圓M面積的最小值是2π
D.圓M、N的面積和是定值8π

【題目】若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，且.

(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式 對一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

【題目】下列說法：
①分類變量A與B的隨機(jī)變量K2越大，說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大．
②以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c，k的值分別是e4和0.3．
③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=1， =1， =3，
則a=1．正確的序號是 ．

【題目】若函數(shù)， ， ， 在等差數(shù)列中, ，

用表示數(shù)列的前2018項(xiàng)的和，則（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足2Sn=（an+2）bn ， 其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為 ，公比為﹣ 的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=n，a2=3，求證：數(shù)列{an}滿足an+an+2=2an+1 ， 并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)cn= ， 求證：數(shù)列{cn}中的任意一項(xiàng)總可以表示成該數(shù)列其他兩項(xiàng)之積．

【題目】從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 種取法．在這 種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共有 種取法；另一類是取出的m個球有m﹣1個白球和1個黑球，共有 種取法．顯然 ，即有等式： 成立．試根據(jù)上述思想化簡下列式子： = ．

(1)若f(a)>f(2)，求a的取值范圍；

(2)y＝log2(2x－1)在[2,14]上的最值．

【題目】已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）= ．g（x）= ，
（1）求當(dāng)x＜0時，函數(shù)f（x）的解析式，并在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上的圖象；（不用列表描點(diǎn)）

（2）根據(jù)已知條件直接寫出g（x）的解析式，并說明g（x）的奇偶性．

【題目】我國加入WTO時，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，某產(chǎn)品的市場供應(yīng)量P與市場價格x的關(guān)系近似滿足P(x)＝2(1－kt)(x－b)2(其中t為關(guān)銳的稅率，且t∈[0， )，x為市場價格，b、k為正常數(shù))．當(dāng)t＝時的市場供應(yīng)量曲線如圖所示．

(1)根據(jù)圖象求b、k的值；

(2)記市場需求量為Q，它近似滿足Q(x)＝，當(dāng)P＝Q時的市場價格稱為市場平衡價格，為使市場平衡價格不低于9元，求稅率的最小值．