【題目】已知平面直角坐標系上一動點到點的距離是點到點的距離的2倍。

（1）求點的軌跡方程；

（2）若點與點關于點對稱，求,兩點間距離的最大值。

（3）若過點的直線與點的軌跡相交于、兩點，，則是否存在直線，使 取得最大值，若存在，求出此時的方程，若不存在，請說明理由。

【題目】已知函數的一系列對應值如下表：

（1）根據表格提供的數據畫出函數的圖像并求出函數解析式；

（2）根據(1)的結果，若函數的周期為，當時，方程恰有兩個不同的解，求實數的取值范圍．

【題目】某高中社團進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次是否開通“微博”的調查，若開通“微博”的稱為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”，通過調查分別得到如圖所示統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
完成以下問題：
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求n ， a ， p的值；
（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網絡時尚達人大賽，其中選取3人作為領隊，記選取的3名領隊中年齡在[40，45）歲的人數為X，求X的分布列和期望E（X）..

【題目】某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為 和 ，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：
（1）兩種大樹各成活1株的概率；
（2）成活的株數ξ的分布列與期望．

【題目】已知數列{an}中，a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2）．
（1）求λ的值及數列{an}的通項公式；
（2）設 ，且數列{bn}的前n項和為Sn ， 求S2n ．

【題目】已知函數 ，點O為坐標原點，點 ，向量 =（0，1），θn是向量 與 的夾角，則使得 恒成立的實 數t的取值范圍為 ．

【題目】已知銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若c﹣a=2acosB，則 的取值范圍是 ．

【題目】已知（x+ ）n展開式的二項式系數之和為256
（1）求n；
（2）若展開式中常數項為 ，求m的值；
（3）若展開式中系數最大項只有第6項和第7項，求m的值．

【題目】已知函數f（x）=x2+m與函數 的圖象上至少存在一對關于x軸對稱的點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.[2﹣ln2，2]

【題目】把函數 的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的4倍，再向左平移 ，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的一個單調遞減區(qū)間為（ ）
A.
B.
C.
D.