【題目】我們國家正處于老齡化社會中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數(shù)約有66萬，為了解老人們的健康狀況，政府從 老人中隨機抽取600人并委托醫(yī)療機構免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能 自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進行 統(tǒng)計，樣本分布被制作成如圖表：
（1）若采取分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取16人進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應抽取多少人？
（2）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；
（3）據(jù)統(tǒng)計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計劃為這部分老人每月發(fā) 放生活補貼，標準如下：①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補貼200元；②80歲以下 老人每人每月發(fā)放生活補貼120元；③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補貼100 元．試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預算．

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為正三角形，E，F(xiàn)分別是A1C1 ， B1C1上的點，且滿足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 ．
（1）求證：平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）設直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長均相等，求二面角C1﹣AE﹣B的余弦值．

【題目】學校藝術節(jié)對同一類的 ， ， ， 四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是 或 作品獲得一等獎”；
乙說：“ 作品獲得一等獎”；
丙說：“ ， 兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是 作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是 ．

【題目】函數(shù) 若函數(shù) 在 上有3個零點，則 的取值范圍為 ．

【題目】在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，＝2＝2．

（1）求證：；

（2）求證：∥平面；

【題目】已知圓：．

（1）直線過點，被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）直線的的斜率為1，且被圓截得弦，若以為直徑的圓過原點，求直線的方程．

【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A.某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人
B.兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A＋∠B＝180°
C.由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質
D.在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝ (an－1＋ )(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公

（1）完成上表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達標有關系(K2的觀測值精確到0.001)?

【題目】某漁船在航行中不幸遇險，發(fā)出呼叫信號，我海軍艦艇在處獲悉后，立即測出該漁船在方位角（從指北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為，距離為15海里的處，并測得漁船正沿方位角為的方向，以15海里/小時的速度向小島靠攏，我海軍艦艇立即以海里/小時的速度前去營救，求艦艇靠近漁船所需的最少時間和艦艇的航向.

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1： （t為參數(shù)，t ≠ 0），其中0 ≤ α < π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2： ，C3： ．
（1）求C2與C3交點的直角坐標；
（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求 的最大值．