【題目】某校名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:,,,,.

(1).求圖中的值; 并根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;

(2).若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)()與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)()之比如上右表所示,求數(shù)學成績在之外的人數(shù).

【題目】某中學的高二(1)班男同學有名，女同學有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組．

（1）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；

（2）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|2x|．
（1）解不等式f（x）＞﹣3；
（2）求函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸圍成的三角形的面積．

【題目】在平面直角坐標系xoy中，圓的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為 ．
（1）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，在化為極坐標方程；
（2）若點P在直線l上，當點P到圓的距離最小時，求點P的極坐標．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣m，g（x）=3ex﹣6（1﹣m）x﹣3（m∈R，e為自然對數(shù)底數(shù)）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)；
（2）證明：當m＞0，且x＞0時，總有g（x）＞f'（x）．

【題目】在平面直角坐標系xoy中，點 ，圓F2：x2+y2﹣2 x﹣13=0，以動點P為圓心的圓經(jīng)過點F1 ， 且圓P與圓F2內(nèi)切．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）若直線l過點（1，0），且與曲線E交于A，B兩點，則在x軸上是否存在一點D（t，0）（t≠0），使得x軸平分∠ADB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形, 與交于點, 底面,為的中點.

(1).求證: 平面;

(2).求證: .

(1)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a＋b＝c”的概率；

(2)“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率．

【題目】如圖所示，正方體 中， 分別是 的中點，將 沿 折起，使 .

（1）證明： 平面 ；
（2）求二面角 的余弦值.

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 是平行四邊形，側面 底面 ， 分別為 的中點， ， ， .

（1）求證： 平面 ；
（2）求證：平面 平面 .