【題目】已知 在橢圓C： 上，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，PF⊥垂直于x軸，A，B，C，D為橢圓上的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AC，BD交于原點(diǎn)O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）判斷直線l： 與橢圓的位置關(guān)系；
（3）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）滿足 = ，判斷kAB+kBC的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則說明理由．

【題目】若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間(其中，使得當(dāng)時(shí)，的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的等域區(qū)間．

（1）已知是上的正函數(shù),求的等域區(qū)間；

（2）試探求是否存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，新上了把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目.經(jīng)測(cè)算，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳可得到能利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.

（I）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；

（II）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

【題目】已知f（x）=ax3﹣x2﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）= （e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f（x）的圖象在x=﹣ 處的切線方程為y= ．
（1）求a，b的值；
（2）探究直線y= ．是否可以與函數(shù)g（x）的圖象相切？若可以，寫出切點(diǎn)的坐標(biāo)，否則，說明理由；
（3）證明：當(dāng)x∈（﹣∞，2]時(shí)，f（x）≤g（x）．

【題目】如圖所示,直角梯形ACDE與等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F為BC的中點(diǎn),, ,.

(1)求證:平面平面;

(2)求證:平面.

【題目】平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），以射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是 +ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長(zhǎng)．

【題目】已知三棱錐 ，底面 是以 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形， ， ，二面角 的大小為 .

（1）求直線 與平面 所成角的大�。�
（2）求二面角 的正切值.

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）證明：f（x）+|f（x）﹣2|≥2；
（2）當(dāng)x≠﹣1時(shí)，求y= 的最小值．

根據(jù)上表可得回歸直線方程 ，其中 ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶購(gòu)買食品的年支出費(fèi)用為3.00萬元的家庭購(gòu)買水果和牛奶的年支出費(fèi)用約為（ ）
A.1.79萬元
B.2.55萬元
C.1.91萬元
D.1.94萬元

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且它的一個(gè)焦點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過焦點(diǎn) 的直線與橢圓相交于 兩點(diǎn)， 是橢圓上不同于 的動(dòng)點(diǎn)，試求 的面積的最大值.