【題目】如圖，在四棱錐 中， ，且 .

（1）證明：平面 ⊥平面 ；
（2）若 ， ，求二面角 的余弦值.

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（Ⅰ）證明：不論t為何值，直線l與曲線C恒有兩個公共點(diǎn)；
（Ⅱ）以α為參數(shù)，求直線l與曲線C相交所得弦AB的中點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并判斷該軌跡的曲線類型．

【題目】某學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：

①函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

②點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個對稱中心；

③存在常數(shù)，使對一切實(shí)數(shù)均成立；

④函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱．其中正確的結(jié)論是__________．

【題目】已知函數(shù) ，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a∈[1，e2]時，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個數(shù)；
（Ⅱ）令g（x）=tx2﹣4x+1，t∈[﹣2，2]，當(dāng)a∈[1，e]時，證明：對任意的 ，存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）．

【題目】為了及時向群眾宣傳“十九大”黨和國家“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略，需要尋找一個宣講站，讓群眾能在最短的時間內(nèi)到宣講站．設(shè)有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點(diǎn)及的中點(diǎn)處，，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與等距離的一點(diǎn)處設(shè)一個宣講站，記點(diǎn)到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．

（Ⅰ）設(shè)，將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）試?yán)�用（Ⅰ）的函�?shù)關(guān)系式確定宣講站的位置，使宣講站到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最�。�

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需用原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)1噸甲，乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)可獲得最大利潤為__________萬元.

【題目】已知橢圓C： 的右焦點(diǎn)為F，不垂直x軸且不過F點(diǎn)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，0），則直線FA、FB的斜率之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）如果FA⊥FB，原點(diǎn)到直線l的距離為d，求d的取值范圍．

【題目】已知過拋物線 的焦點(diǎn)，斜率為 的直線交拋物線于 ， （ ）兩點(diǎn)，且 .
（1）求該拋物線的方程；
（2） 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為拋物線上一點(diǎn)，若 ，求 的值.

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需用原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)1噸甲，乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)可獲得最大利潤為__________萬元.

【題目】已知函數(shù)

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；