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【題目】某中學調查了某班全部 45 名同學參加書法社團和演講社團的情況,數據如下表:(單位:人)
參加書法社團 | 未參加書法社團 | |
參加演講社團 | 8 | 5 |
未參加書法社團 | 2 | 30 |
(1)從該班隨機選 1 名同學,求該同學至少參加上述一個社團的概率;
(2)在既參加書法社團又參加演講社團的 8 名同學中,有 5 名男同學,3名女同學.現(xiàn)從這 5 名男同學和 3 名女同學中各隨機選 1 人,求被選中且未被選中的概率.
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【題目】從裝有 2個紅球和 2個白球的口袋中任取 2個球,則下列每對事件中,互斥事件的對數是( )對
(1)“至少有 1個白球”與“都是白球” (2)“至少有 1個白球”與“至少有 1個紅球”
(3)“至少有 1個白球”與“恰有 2個白球” (4)“至少有 1個白球”與“都是紅球”
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】已知集合…,…,,對于…,,B=(…,,定義A與B的差為
…,A與B之間的距離為.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)證明:對任意,有
(i),且;
(ii)三個數中至少有一個是偶數;
(Ⅲ)對于……,再定義一種A與B之間的運算,并寫出兩條該運算滿足的性質(不需證明).
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【題目】已知集合A={x|(x﹣2)(x+3)<0},B={x|y= },則A∩(RB)=( )
A.[﹣3,﹣1]
B.(﹣3,﹣1]
C.(﹣3,﹣1)
D.[﹣1,2]
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【題目】某中學從高三男生中隨機抽取100名學生,將他們的身高數據進行整理,得到下側的頻率分布表.
組號 | 分組 | 頻率 |
第1組 | [160,165) | 0.05 |
第2組 | 0.35 | |
第3組 | 0.3 | |
第4組 | 0.2 | |
第5組 | 0.1 | |
合計 | 1.00 |
(Ⅰ)為了能對學生的體能做進一步了解,該校決定在第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行體能測試,問第3,4,5組每組各應抽取多少名學生進行測試;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生進行引體向上測試,求第3組中至少有一名學生被抽中的概率;
(Ⅲ)試估計該中學高三年級男生身高的中位數位于第幾組中,并說明理由.
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【題目】甲、乙兩艘輪船都要停靠在同一個泊位,它們可能在一晝夜的任意時刻到達.甲、乙兩船?坎次坏臅r間分別為4小時與2小時,求有一艘船?坎次粫r必需等待一段時間的概率.
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【題目】2015年一交警統(tǒng)計了某路段過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數,得到如下表所示的數據:
(1)請畫出上表數據的散點圖;
(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;
(3)試根據(2)求出的線性回歸方程,預測在2016年該路段路況及相關安全設施等不變的情況下,車速達到110時,可能發(fā)生的交通事故次數.
(附:,,其中為樣本平均值)
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